علومی که از یونان باستان توسط اندیشمندان اسلامی محافظت و تکمیل شد، از قرون یازدهم میلادی به بعد به اروپا منتقل شد، بیشتر شامل ریاضی و فلسفه ی طبیعی بود. فلسفه ی طبیعی توسط کوپرنیک، برونو، کپلر و گالیله به چالش کشیده شد و از آن میان فیزیک نیوتنی بیرون آمد. چون کلیسا خود را مدافع فلسفه طبیعی یونان می دانست و کنکاش در آن با خطرات زیادی همراه بود، اندیشمندان کنجکاو بیشتر به ریاضیات می پرداختند، زیرا کلیسا نسبت به آن حساسیت نشان نمی داد. بنابراین ریاضیات نسبت به فیزیک از پیشرفت بیشتری برخوردار بود. یکی از شاخه های مهم ریاضیات هندسه بود که آن هم در هندسه ی اقلیدسی خلاصه می شد.در هندسه ی اقلیدسی یکسری مفاهیم اولیه نظیر خط و نقطه تعریف شده بود و پنچ اصل را به عنوان بدیهیات پذیرفته بودند و سایر قضایا را با استفاده از این اصول استنتاج می کردند. اما اصل پنجم چندان بدیهی به نظر نمی رسید. بنابر اصل پنجم اقلیدس از یک نقطه خارج از یک خط، یک خط و تنها یک خط می توان موازی با خط مفروض رسم کرد. برخی از ریاضیدانان مدعی بودند که این اصل را می توان به عنوان یک قضیه ثابت کرد. در این راه بسیاری از ریاضیدانان تلاش زیادی کردند و نتیجه نگرفتند. خیام ضمن جستجوی راهی برای اثبات “اصل توازی” مبتکر مفهوم عمیقی در هندسه شد. در تلاش برای اثبات این اصل، خیام گزاره هایی را بیان کرد که کاملا مطابق گزاره هایی بود که چند قرن بعد توسط والیس و ساکری ریاضیدانان اروپایی بیان شد و راه را برای ظهور هندسه های نااقلیدسی در قرن نوزدهم هموار کرد. سرانجام و پس از دو هزار سال اصولی متفاوت با آن بیان کردند و هندسه های نااقلیدسی شکل گرفت. بدین ترتیب علاوه بر فلسفه ی طبیعی ریاضیات نیز از انحصار یونانی خارج و در مسیری جدید قرار گرفت و آزاد اندیشی در ریاضیات آغاز گردید.

 
هندسه نااقلیدسی

هر هندسه ای غیر از اقلیدسی را نا اقلیدسی می نامند. از این گونه هندسه ها تا به حال زیاد شناخته شده است. اختلاف بین هندسه های نا اقلیدسی و اقلیدسی تنها در اصل توازی است. در هندسه اقلیدسی به ازای هر خط و هر نقطه نا واقع بر آن یک خط می توان موازی با آن رسم کرد.نقیض این اصل را به دو صورت می توان در نظر گرفت. تعداد خطوط موازی که از یک نقطه نا واقع بر آن، می توان رسم کرد، بیش از یکی است. و یا اصلاً خطوط موازی وجود ندارند. با توجه به این دو نقیض، هندسه های نا اقلیدسی را می توان به دو گروه تقسیم کرد:

هندسه های هذلولوی: هندسه های هذلولوی توسط بویویی و لباچفسکی بطور مستقل و همزمان کشف گردید.اصل توازی هندسه هذلولوی - از یک خط و یک نقطه ی نا واقع بر آن دست کم دو خط موازی با خط مفروض می توان رسم کرد. هندسه های بیضوی در سال1854 فریدریش برنهارد ریمان نشان داد که اگر نامتناهی بودن خط مستقیم کنار گذاشته شود و صرفاً بی کرانگی آن مورد پذیرش واقع شود، آنگاه با چند جرح و تعدیل جزیی اصول موضوعه دیگر، هندسه سازگار نااقلیدسی دیگری را می توان به دست آورد. پس از این تغییرات اصل توازی هندسه بیضوی بصورت زیر ارایه گردید.اصل توازی هندسه بیضوی - از یک نقطه ناواقع بر یک خط نمی توان خطی به موازات خط مفروض رسم کرد.یعنی در هندسه بیضوی، خطوط موازی وجود ندارد. با تجسم سطح یک کره می توان سطحی شبیه سطح بیضوی در نظر گرفت. این سطح کروی را مشابه یک صفحه در نظر می گیرند. در اینجا خطوط با دایره های عظمیه کره نمایش داده می شوند. بنابراین خط ژیودزیک یا مساحتی در هندسه بیضوی بخشی از یک دایره عظیمه است.در هندسه بیضوی مجموع زوایای یک مثلث بیشتر از 180 درجه است. در هندسه بیضوی با حرکت از یک نقطه و پیمودن یک خط مستقیم در آن صفحه، می توان به نقطه ی اول باز گشت. همچنین می توان دید که در هندسه بیضوی نسبت محیط یک دایره به قطر آن همواره کمتر از عدد پی است.

منبع:

دانشجویان

علومی که از یونان باستان توسط اندیشمندان اسلامی محافظت و تکمیل شد، از قرون یازدهم میلادی به بعد به اروپا منتقل شد، بیشتر شامل ریاضی و فلسفه ی طبیعی بود. فلسفه ی طبیعی توسط کوپرنیک، برونو، کپلر و گالیله به چالش کشیده شد و از آن میان فیزیک نیوتنی بیرون آمد. چون کلیسا خود را مدافع فلسفه طبیعی یونان می دانست و کنکاش در آن با خطرات زیادی همراه بود، اندیشمندان کنجکاو بیشتر به ریاضیات می پرداختند، زیرا کلیسا نسبت به آن حساسیت نشان نمی داد. بنابراین ریاضیات نسبت به فیزیک از پیشرفت بیشتری برخوردار بود. یکی از شاخه های مهم ریاضیات هندسه بود که آن هم در هندسه ی اقلیدسی خلاصه می شد.در هندسه ی اقلیدسی یکسری مفاهیم اولیه نظیر خط و نقطه تعریف شده بود و پنچ اصل را به عنوان بدیهیات پذیرفته بودند و سایر قضایا را با استفاده از این اصول استنتاج می کردند. اما اصل پنجم چندان بدیهی به نظر نمی رسید. بنابر اصل پنجم اقلیدس از یک نقطه خارج از یک خط، یک خط و تنها یک خط می توان موازی با خط مفروض رسم کرد. برخی از ریاضیدانان مدعی بودند که این اصل را می توان به عنوان یک قضیه ثابت کرد. در این راه بسیاری از ریاضیدانان تلاش زیادی کردند و نتیجه نگرفتند. خیام ضمن جستجوی راهی برای اثبات “اصل توازی” مبتکر مفهوم عمیقی در هندسه شد. در تلاش برای اثبات این اصل، خیام گزاره هایی را بیان کرد که کاملا مطابق گزاره هایی بود که چند قرن بعد توسط والیس و ساکری ریاضیدانان اروپایی بیان شد و راه را برای ظهور هندسه های نااقلیدسی در قرن نوزدهم هموار کرد. سرانجام و پس از دو هزار سال اصولی متفاوت با آن بیان کردند و هندسه های نااقلیدسی شکل گرفت. بدین ترتیب علاوه بر فلسفه ی طبیعی ریاضیات نیز از انحصار یونانی خارج و در مسیری جدید قرار گرفت و آزاد اندیشی در ریاضیات آغاز گردید.

 
هندسه نااقلیدسی

هر هندسه ای غیر از اقلیدسی را نا اقلیدسی می نامند. از این گونه هندسه ها تا به حال زیاد شناخته شده است. اختلاف بین هندسه های نا اقلیدسی و اقلیدسی تنها در اصل توازی است. در هندسه اقلیدسی به ازای هر خط و هر نقطه نا واقع بر آن یک خط می توان موازی با آن رسم کرد.نقیض این اصل را به دو صورت می توان در نظر گرفت. تعداد خطوط موازی که از یک نقطه نا واقع بر آن، می توان رسم کرد، بیش از یکی است. و یا اصلاً خطوط موازی وجود ندارند. با توجه به این دو نقیض، هندسه های نا اقلیدسی را می توان به دو گروه تقسیم کرد:

هندسه های هذلولوی: هندسه های هذلولوی توسط بویویی و لباچفسکی بطور مستقل و همزمان کشف گردید.اصل توازی هندسه هذلولوی - از یک خط و یک نقطه ی نا واقع بر آن دست کم دو خط موازی با خط مفروض می توان رسم کرد. هندسه های بیضوی در سال1854 فریدریش برنهارد ریمان نشان داد که اگر نامتناهی بودن خط مستقیم کنار گذاشته شود و صرفاً بی کرانگی آن مورد پذیرش واقع شود، آنگاه با چند جرح و تعدیل جزیی اصول موضوعه دیگر، هندسه سازگار نااقلیدسی دیگری را می توان به دست آورد. پس از این تغییرات اصل توازی هندسه بیضوی بصورت زیر ارایه گردید.اصل توازی هندسه بیضوی - از یک نقطه ناواقع بر یک خط نمی توان خطی به موازات خط مفروض رسم کرد.یعنی در هندسه بیضوی، خطوط موازی وجود ندارد. با تجسم سطح یک کره می توان سطحی شبیه سطح بیضوی در نظر گرفت. این سطح کروی را مشابه یک صفحه در نظر می گیرند. در اینجا خطوط با دایره های عظمیه کره نمایش داده می شوند. بنابراین خط ژیودزیک یا مساحتی در هندسه بیضوی بخشی از یک دایره عظیمه است.در هندسه بیضوی مجموع زوایای یک مثلث بیشتر از 180 درجه است. در هندسه بیضوی با حرکت از یک نقطه و پیمودن یک خط مستقیم در آن صفحه، می توان به نقطه ی اول باز گشت. همچنین می توان دید که در هندسه بیضوی نسبت محیط یک دایره به قطر آن همواره کمتر از عدد پی است.

منبع:

دانشجویان

چکیده:      استرس در زندگی روزمره، امری عادی است و گاه می‌‌تواند نتایج مثبتی داشته باشد؛ اما هنگامی که جنبه مرضی پیدا کند و بصورت نگرانی و اضطراب دائم درآید و افکار و اعمال انسان را تحت تأثیر قرار دهد، می‌‌تواند خطرناک باشد. میزان اضطراب در افراد گوناگون، متفاوت است. ممکن است موقعیتی که برای فردی بسیار نگران کننده است برای دیگری اصلا استرس زا نباشد و بالعکس. مثال بارز این مسأله، سخنرانی در میان جمع است که در برخی افراد نگرانی زیادی ایجاد می‌‌کند، در صورتیکه برای برخی دیگر امری بسیار عادی تلقی می‌‌شود. بنابراین بهترین راه برای غلبه بر استرس پیدا کردن راه حل و تکنیکی متناسب با شخصیت فرد می‌‌باشد.

عوامل استرس زا   :برای اینکه بر اضطراب خود غلبه کنید، باید تشخیص دهید که چه زمانی و چرا دچار نگرانی می‌‌شوید. اکثر ما فکر می‌‌کنیم که اضطراب نتیجه عوامل خارجی است، اما باید بدانیم که عامل اضطراب در خود ما وجود دارد و واکنش و نگرش ما به موقعیت‌ها و مسائل است که اضطراب را به وجود می‌‌آورد. اگر شما یک دانش آموز هستید، ممکن است حضور در کلاس، کنفرانس دادن، صحبت با معلمان، برقراری ارتباط با دیگر دانش آموزان، امتحان و بسیاری مسائل دیگر در شما ایجاد اضطراب کند. البته این یک امر عادی است، اما شما باید سعی کنید عوامل و موقعیت های استرس زا را به خوبی تشخیص دهید تا بتوانید بر اضطراب بی مورد خود غلبه کنید.

غلبه بر اضطراب        :راههای زیادی برای غلبه بر اضطراب وجود دارد، اما شما باید راهکار مناسبی را که با شخصیت شما متناسب است، بیابید و بکار ببرید. بخاطر داشته باشید بعضی از این مهارت‌ها نیاز به تمرین مستمر دارند تا ثمر بخش شوند. درست مثل دوچرخه سواری و یا شنا که نیاز به تمرین مداوم دارند، این مهارت نیز با تمرین مداوم، پرورش می‌‌یابد و به زودی شما می‌‌توانید احساس نگرانی خود را به راحتی کنترل کنید.

1- نفس عمیق بکشید.وقتی مضطرب هستید، نمی توانید به راحتی نفس بکشید و این مسأله به خودی خود تولید استرس می‌‌کند. ممکن است حتی بدون آنکه متوجه باشید نفس خود را در سینه حبس کنید. میزان اکسیژن در خون کاهش می‌‌یابد و عضلات شما منقبض می‌‌شوند. ممکن است احساس سردرد کنید و یا نگرانی شما افزایش یابد. بعد از این هرگاه احساس نگرانی کردید، نفس عمیق بکشید، و چند ثانیه هوا را در ریه های خود نگه دارید. سپس به آرامی تا 10 بشمارید و هوا را آزاد کنید.

2- برای انجام کارهای خود برنامه ریزی کنید.  یکی از عوامل استرس زا استفاده نادرست از زمان و نداشتن برنامه ریزی مناسب می‌‌باشد. لیستی از وظایف روزانه خود تهیه کنید و بر اساس درجه اهمیت آنها را تنظیم کنید. سعی کنید کارهای مهم تر را زودتر انجام دهید. بعد از انجام هر کار، آن را از لیست برنامه خود خط بزنید. صبح قبل از هر چیز کارهای را انجام دهید که علاقه چندانی به آنها ندارید، اما مجبورید انجام دهید. به این ترتیب، بقیه روز احساس نگرانی کمتری خواهید کرد.

3- با اطرافیان خود ارتباط برقرار کنید. سعی کنید دوستان بیشتری پیدا کنید. هرگاه احساس تنهایی و یا نگرانی کردید به دیدار یکی از دوستان خود بروید و با او صحبت کنید.

4- به ذهن خود استراحت بدهید.   تجسم یک منظره زیبا می‌‌تواند ذهن شما را از یک موقعیت استرس زا دور کند. هر گاه فرصت کردید، چشم های خود را ببندید و مکانی آرام و زیبا را در ذهن خود مجسم کنید. سعی کنید تمام جزئیات آن مکان را احساس کنید. ( نوای دلنشین، منظره زیبا، عطر دل انگیز و … ) همچنین می‌‌توانید با خواندن یک کتاب و یا گوش کردن به یک موسیقی آرام و دلنشین، اضطراب را از خود برانید.

5- فعال باشید.   فعالیت های بدنی نقش مهمی در کاهش اضطراب دارد. شما با ورزش کردن و سایر فعالیت های بدنی می‌‌توانید فشارهای روانی ناشی از اضطراب را کاهش دهید. سرگرمی مورد علاقه خود را پیدا کنید و بطور منظم به انجام آن بپردازید. ورزش، کارهای هنری، رسیدگی به گل‌ها و باغچه و … در زمانیکه مضطرب هستید می‌‌تواند شما را آرام کند و انرژی بیشتری به شما بدهد. بخاطر داشته باشید که جسم و روح جدایی ناپذیرند.

مراقب سلامتی خود باشید.    شرط داشتن جسم و روحی سالم، تغذیه مناسب و استراحت کافی می‌‌باشد. بدن سالم و قوی برای غلبه بر استرس آمادگی بیشتری دارد. درست مثل یک ماشین که بدون بنزین از حرکت می‌‌ایستد، بدن شما نیز بدون تغذیه مناسب و خواب کافی قدرت خود را از دست داده و به راحتی تسلیم موقعیت های استرس زا می‌‌شود. پس مراقب خواب و خوراک خود باشید.

7- خندیدن را فراموش نکنید.   خنده بهترین راه برای غلبه بر استرس می‌‌باشد. گاه گاهی فیلمی کمدی نگاه کنید و یا جمله طنزی بخوانید تا حس شادی و نشاط در شما زنده شود.

8- خوش بین باشید.    وقتی که مضطرب هستید اغلب به همه چیز با دید منفی نگاه می‌‌کنید. برخی افراد به این مسئله عادت کرده اند و در واقع همیشه نیمه خالی لیوان را می‌‌بینند. اگر شما جزو این دسته افراد هستید، سعی کنید این عادت را ترک کنید. به نقاط روشن و زیبای زندگی فکر کنید و خوش بین باشید. بعد از این به دنبال نکات مثبت یک مسأله باشید نه نکات منفی. خنده یک کودک، دیدن یک دوست قدیمی، آواز یک پرنده، طلوع خورشید، سلامتی، شادابی، جوانی و.... نمونه هایی از نکات مثبت و روشن زندگی می‌‌باشند. ممکن است این نکات بسیار ساده و ناچیز به نظر آیند، اما به تدریج همین نکات ناچیز می‌‌توانند دید شما را نسبت به زندگی تغییر دهند و از اضطراب شما بکاهند.

9- به خدا توکل کنید.آخرین و مهمترین نکته آنکه در همه حال به خدا توکل کنید و از او یاری بخواهید تا همواره در آرامش به سر ببرید.

موفق باشید

یا فاطمه الزهرا ادرکنی

تسلیت باد ایام سوگواری صدیقه طاهره ، زهرای مرضیه ، بانوی با عظمت دوعالم،نوردیده پیام آور رحمت ، ختم رسل ، اشرف مخلوقات محمد مصطفی (ص)بر یگانه منجی عالم بشریت مهدی موعود(عج)و تمام عاشقان و دلسوخته گان وشیعیان ایران و جهان .

من امیررضا رستمی زاد هستم و می خواهم در این وبلاک کارهای علمی انجام بدهم لذا از تمام دوستان جهت همکاری دعوت بعمل می آورم که مرا یاری کنند.

هندسه
هندسه
چگونه اضطراب و نگرانی خود را کنترل کنیم؟
یا فاطمه الزهرا ادرکنی
سلام